PythonのPlotlyで遊んだ

最終更新 Sep 20, 2021 2 分で読める PC

0. はじめに

Plotly¹ をご存知だろうか．統計や金融，科学等の幅広い分野で用いられている，データの可視化のためのライブラリであり，Python や R などで用いることができる．

Plotly を用いると，3d plot をとてもきれいにできる．今回は，Plotly を用いて適当なグラフを描画して遊ぼうと思う．

1. 準備

1.1. インストール

Python にインストールするのであれば，pip install すればよい．

pip install plotly

1.2. プロットするもの

最適化のためのテスト関数² の一部をプロットする．

ここでは，次の2つの関数をプロットする．

Rastrigin function

Definition $$f(\boldsymbol{x}) = An + \sum_{i = 1}^n (x_i^2 - A \cos (2 \pi x_i)), \ \ \text{where} \ \ A = 10.$$
Search domain $$ -5.12 \leq x_i \leq 5.12, \ \ i = 1, \ldots, n. $$
Global minimum $$ f(0, \ldots, 0) = 0. $$

Ackley function

Definition $$ f(x, y) = -20 \exp \left(-0.2 \sqrt{0.5(x^2 + y^2)} \right)$$$$\hspace{45mm} - \exp \left(0.5 (\cos 2 \pi x + \cos 2 \pi y)\right) + e + 20.$$
Search domain $$ -5 \leq x, y \leq 5. $$
Global minimum $$ f(0, 0) = 0. $$

2. プロット

ここでは，3D Surface Plot を行う．コードの書き方は，³を参考にした．

実装した Python のコード

########## Packages ##########
import numpy as np
import plotly.graph_objects as go 
from math import e 
##############################

class Test_function():
    """ 
    The class of test functions
    """
    def rastrigin(self, x):
        """
        Rastrigin function
        """
        val = 10.0*x.size 
        for i in range(x.size):
            val += x[i]**2 - 10*np.cos(2*np.pi*x[i])
        return val 

    def ackley(self, x):
        """
        Ackley function
        """
        val = -20*np.exp(-0.2*(np.sqrt(0.5*(x[0]**2 + x[1]**2))))
        val += -np.exp(0.5*(np.cos(2*np.pi*x[0]) + np.cos(2*np.pi*x[1])))
        val += e + 20 
        return val 

class Plot_func():
    """
    The class to plot functions
    """
    def func_value(self, func, x_range, y_range):
        """
        get the value of the function (2 dim)
        Input:
            func: function
            x_range, y_range: numpy linspace
        Output:
            X, Y: numpy meshgrid
            Z: corresponding func value
        """
        X, Y = np.meshgrid(x_range, y_range)
        Z = np.empty_like(X)
        for i in range(len(X)):
            for j in range(len(X[i])):
                vec_x = np.array([X[i][j], Y[i][j]])
                Z[i][j] = func(vec_x)
        return X, Y, Z
    
    def plotly_surface_contour(self, func, x_range, y_range):
        """
        plot the surface of the function using plotly,
        https://plotly.com/python/3d-surface-plots/
        """
        ##### get the value of the function #####
        X, Y, Z = self.func_value(func, x_range, y_range)
        #########################################

        ##### plot #####
        fig = go.Figure(data=[go.Surface(z=Z, x=X, y=Y)])
        fig.update_traces(contours_z=dict(show=True, usecolormap=True,
                            highlightcolor="limegreen", project_z=True))
        fig.update_layout(autosize=False,
                            scene_camera_eye=dict(x=1.87, y=0.88, z=-0.64),
                            width=500, height=500,
                            margin=dict(l=65, r=50, b=65, t=90))
        fig.show()
        ################

##### instance of the class #####
test = Test_function()
pf = Plot_func()
#################################

##### Plot Rastrigin function #####
x = np.linspace(-5.12, 5.12, 100)
y = np.linspace(-5.12, 5.12, 100)
pf.plotly_surface_contour(
    func=test.rastrigin, 
    x_range=x,
    y_range=y)
###################################

##### Plot Ackley function #####
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
pf.plotly_surface_contour(
    func=test.ackley, 
    x_range=x, 
    y_range=y)
################################

また，このコードを Jupyter notebook 形式にして html に変換したものを以下のリンクに置いている (表示に少し時間がかかる)．

変換した Jupyter Notebook

関数の表面がどうなっているか可視化されていて面白いと思う．また，動かすこともできるのが良い．

3. まとめ

Plotly は面白いので，詳しくなりたい．

plotly Graphing Libraries, accessed on 2021.9.17. ↩︎
Test function for optimization (en: Wikipedia), accessed on 2021.9.17. ↩︎
plotly Graphing Libraries, 3D Surface Plots in Python, accessed on 2021.9.17. ↩︎

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