最適制御問題: 動的計画法と最小原理

0. はじめに

先日は,5章の内容をまとめた (最適制御問題: 連続時間システムの最適制御).少し間が空いてしまったが,今回は6章の内容をまとめる.

1. 6章の概要

6章では,最適制御問題に動的計画法を適用して,HJB方程式という偏微分方程式を導出している.変分法で導かれた常微分方程式の2点境界値問題であるオイラー・ラグランジュ方程式と,動的計画法から導かれた偏微分方程式であるHJB方程式は何らかのつながりがある.動的計画法から最小原理と呼ばれる条件を経由してオイラー・ラグランジュ方程式が導かれる.

以下に,各節の内容をまとめた手書きのメモを掲載する.

2. まとめ

ここまで読んで,オイラー・ラグランジュ方程式とHJB方程式の関係が何となく分かってきた.実際の数値計算をどうするか,ということで少し詰まってしまって時間がかかっている.

Ai Tachibana (Kosuke Toda)
Ai Tachibana (Kosuke Toda)
master’s student

修士2年です.興味があることを少しだけ触ってます.飽きっぽいです.

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